jueves, 10 de febrero de 2011 By: tecnologos en produccion agricola

Como hallar el área de un terreno irregular (Método Triangulación)

l método de triangulación es muy usado para hallar el área precisa de terrenos que no tienen sus lados de igual medida, pero se necesitan varios datos para poder llevarla a cabo que son:

PLANO: Lo primero que hay que hacer es identificar el plano, identificando la medida de todos sus lados. Además se debe tomar la medida de una de sus esquinas como lo describe la imagen.



La medida es de 5 metros de la esquina hacia afuera y al terminar se mide la distancia que hay entre las dos puntas.

Al tener todos los datos anteriormente mencionados, empezamos a aplicar las siguientes formulas. 

Angulo de Punto X
Formula:





 





Lo primero es dividir la distancia que hay entre las dos puntas sobre dos  así (6.2/2 = 3.1). Siendo este el cateto del triangulo recto como lo podemos ver en el plano de arriba, y la hipotenusa es el otro lado que conocemos  ósea el de 5.  

Para que te pueda dar el resultado de la formula tienes que tener a la mano una calculadora científica y digitar así: { SHIFT sin  ( 3.1  ÷ 5) } y el resultado se multiplica por 2; porque el triangulo original ya lo habíamos dividido en dos.
Ya para finalizar, el resultado lo pasamos a grados presionando en la calculadora la tecla de grados minutos y segundos { º′ ″ }. 

Ahora bien, el plano se divide en dos triángulos, pero la línea debe trazarse paralela a la línea del triangulo de 5 metros como se muestra en el plano. Esta línea la llamaremos diagonal, pero como la distancia de la diagonal no la conocemos la hallaremos de la siguiente forma.

Distancia de la recta diagonal
Formula:



En esta fórmula las siglas (a y b) equivalen a la distancia de los lados que utilizamos en la medida de los 5 metros del primer paso, ósea las que miden 29.2 y 53 metros.

Lo que se puede recomendar es que, en la calculadora debemos resolver primero lo que hay entre paréntesis   y luego al final sacar la raíz cuadrada.


Al finalizar lo anterior se empiezan a hallar las áreas; como ya conocemos la medida de la diagonal y tenemos dos triángulos podemos hallar el área de cada uno así.

Área del primer triangulo
Formula:













Lo primero es hallar el Semiperimetro del triangulo. En la formula la siglas (a, b y c) son remplazadas por las medidas de los tres lados. Ósea 29.2, 53 y 54.2  

Formula:















En esta formula la sigla (s) es el Semiperimetro (68.2) y (a, b y c) son la medida de los lados del triangulo. 

Área del segundo triangulo
Formula:








 



El area.















Como ya conocemos el área de los dos triángulos procedemos a sumarlas para hallar el área total del terreno. 

Área total
Formula:

 












7 comentarios:

sant dijo...

de donde sacas los valores de la primera parte, tu le das valores de 5m y 6.2m me puedes explicar como sacas esos datos por favor ya que los datos del plano son otros.

saludos

tecnologos en produccion agricola dijo...

En un cuadrado se hace esa medida de 5m y 5m que se comportarían como catetos del triangulo que vez,ya no mas queda medir la hipotenusa,(eso se hace en campo). En el plano que yo hice esa hipotenusa me dio 6.2m

tecnologos en produccion agricola dijo...

Pero como la figura me forma un triangulo isósceles, es muy difícil saber cual se comportaría mejor como hipotenusa, Entonces es donde lo divido en dos y como resultado me da dos triángulos rectángulos con un cateto de 3,1m; la mitad.

oswaldo zhunio dijo...

esto preocedimiento se realiza con caulquier tipo de medidas hablo de los 5 m y si pueden ayudarme como uso la calculadora en la formula q esta el coseno del angulo para hallar la respuesta de la diagonal gracias

Anónimo dijo...

muy buena aportación, también se usa la formula, [angulo ABC=2 arcSen ((BC/2) / AC) para hallar el angulo del punto X.

Anónimo dijo...

no entendi

Anónimo dijo...

muy bien muchas gracias. saludos

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